格点规范理论中的反常消除条件

我们研究了在保持格点间距有限的情况下，定义在四维无限格点上的规范反常${\cal A}$。我们假设(I)${\cal A}$平滑且局部地依赖于规范势，(II)${\cal A}$在经典连续极限下重现连续理论中的规范反常，以及(III)U(1)规范反常具有拓扑性质。然后证明，规范反常${\cal A}$总是可以通过局部逆项消除，留下可能的破坏与连续理论中的反常成正比。这源于对格点规范理论中Wess-Zumino一致性条件的非平凡局部解的分析。我们的结果适用于使用Ginsparg-Wilson狄拉克算符的格点手征规范理论，当规范场足够弱$\|U(n,\mu)-1\|<\epsilon'$时，其中$U(n,\mu)$是链变量，$\epsilon'$是某个小的正常数。