二维环面上的无反常 U(1) 手征规范理论

我们考虑在 2D 环面上与 $U(1)$ 规范场耦合的手征费米子的无反常组合,首先在连续情形中考虑,然后在格点上的重叠形式(overlap formulation)中考虑。无论是在连续情形还是格点上,当背景由足够大的常规范势组成时,由费米子诱导的作用量在某些奇异规范变换下会发生显著变化。在连续框架中,“消除”此类不连续性缺乏依据,且在格点上也无法自然契合。在某些模型中,通过为费米子选择特殊的边界条件,可以恢复连续情形中的完全规范不变性。文中给出的证据表明,在这些模型中对重叠相位进行规范平均可产生正确的连续结果。