广义有向半树上加权移位算子的解析结构

受自然实例类的启发，我们定义了广义有向半树，并构造了广义有向半树上的加权移位。给定一个具有某些性质的 $n$ 元组有向有向半树，我们将其对应于形式幂级数 Hilbert 空间 $\mathscr{H}^2(\beta)$ 上的 $n$ 元组乘法算子。在某些条件下，$\mathscr{H}^2(\beta)$ 成为一个在某些 $\mathbb C^n$ 中区域上由全纯函数构成的再生核 Hilbert 空间，且 $\mathscr{H}^2(\beta)$ 上的 $n$ 元组乘法算子酉等价于广义有向半树上的 $n$ 元组加权移位。最后，我们给出了两类可内禀识别为广义有向半树上加权移位的 $n$ 元组算子实例。