关于$(r,l)$分数线性网络码的可达性

已知存在一个称为M网络的网络，它不可标量线性求解，但对消息维数二具有向量线性解。近来，该结果的一个推广被提出，其中证明了对于任意整数$m\geq 2$，存在一个具有$(m,m)$向量线性解但不具有$w<m$时$(w,w)$向量线性解的网络。本文给出进一步的推广。具体地，我们证明对于任意正整数$k,n,$以及$m\geq 2$，存在一个具有$(mk,mn)$分数线性解但不具有$w<m$时$(wk,wn)$分数线性解的网络。