和网：线性网络编码下对有限域特征的依赖性
信息论
2016-10-27 v1 math.IT
摘要
和网（sum-networks）是指所有终端都需求在源端生成的符号之和的网络。已有研究表明，对于任意有限集/余有限集的素数集合，存在一个和网，其具有向量线性解当且仅当有限域的特征属于给定集合。也已证明对于任意正有理数 ，存在一个容量等于 的和网。一个自然的问题是：对于任意正有理数 以及任意有限集/余有限集的素数 ，是否存在一个和网，其具有达到速率 容量的分数线性网络编码解当且仅当有限域的特征属于给定集合。我们通过构造这样的和网证明了确实存在这样的和网。
引用
@article{arxiv.1610.08408,
title = {Sum-networks: Dependency on Characteristic of the Finite Field under Linear Network Coding},
author = {Niladri Das and Brijesh Kumar Rai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.08408},
year = {2016}
}