关于勒贝格积分的一种多元分部积分公式的版本

多维分部积分公式在标准假设下成立，即其中一个函数连续而另一个具有有界 Hardy-Krause 变差。受近期在价格与风险界的概率背景中发展的结果启发，本文给出了一种针对测度诱导函数的勒贝格积分的分部积分公式版本，这些函数均可不连续且可具有无穷 Hardy-Krause 变差。为此，我们给出测度诱导函数的一般定义并建立其若干性质，例如借助 Delta-单调函数的刻画。作为分部积分公式的推论，我们给出了若干收敛结果，从而将测度诱导函数的勒贝格积分推广到对连续半 copula 积分的情形。后一类聚合函数包含拟 copula，其在众多应用中作为相依结构的界。