随机方程的分部积分公式与移位Harnack不等式

我们引入一种新的耦合论证来建立Driver的分部积分公式和移位Harnack不等式。与已知的耦合方法不同（其中两个不同起点的边际过程被构造为尽快汇合），新耦合中两个边际过程从同一点出发，但它们的差异旨在给定时间达到固定量。除了分部积分公式，新耦合方法也能有效推导移位Harnack不等式。与已知Harnack不等式（比较参考函数在不同点的值）不同，移位Harnack不等式中参考函数被移位，而非初始点。我们给出了分部积分和移位Harnack不等式的一些应用。通过一些具体模型说明一般结果，包括随机Hamilton系统（其中相关扩散过程可能高度退化）、延迟SDE和半线性SPDE。