关于Choquet积分的Lebesgue点与可测性
泛函分析
2025-03-10 v2
摘要
我们考虑关于非负函数的二进Hausdorff容度的Choquet积分，这些函数不一定是Lebesgue可测的。我们研究了Lebesgue点理论。这些研究得出了收敛性结果，也给出了函数空间之间的一个稠密性结果。我们提供了一些例子，展示了主要收敛定理的精确性。这些例子也提供了关于范数收敛的额外信息，即在此设定下的函数与连续函数之间的差异。
引用
@article{arxiv.2502.03267,
title = {On Lebesgue points and measurability with Choquet integrals},
author = {Petteri Harjulehto and Ritva Hurri-Syrjänen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.03267},
year = {2025}
}