关于取值于局部凸空间的 $L^p$ 空间
泛函分析
2026-05-29 v1
摘要
我们研究取值于局部凸空间的 Lusin 可测函数。在此情形下，特别考察了序列上 Lusin 可测函数的点态极限行为，并展示了在非度量化环境中出现的异常现象。此外，我们为使用此测度概念构建的 空间建立了逼近与稠密性结果，包括在 Hausdorff 局部凸空间中简单函数的稠密性以及通过 dyadic 近似获得的收敛结果。
引用
@article{arxiv.2605.30191,
title = {On $L^p$-spaces of functions with values in locally convex spaces},
author = {Matthieu F. Pinaud and Humberto Prado},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.30191},
year = {2026}
}