具有 $L_p$ 度量的模糊集空间的性质

本文讨论了度量空间中具有 $L_p$ 型 $d_p$ 度量（$p\geq 1$）的模糊集空间的性质。当且仅当相应的豪斯多夫距离函数可测时，$d_p$ 度量才是良定义的。本文给出了关于这些豪斯多夫距离函数可测性的一些基本结论。随后给出了具有 $d_p$ 度量的模糊集空间中紧性的刻画。最后给出了具有 $d_p$ 度量的模糊集空间的完备化。