具有端图度量的模糊集空间紧性的刻画

在本文中，我们给出了配备端图度量（endograph metric）的模糊集空间中全有界性、相对紧性和紧性的刻画。本文的结论显著改进了我们之前论文[H. Huang, Characterizations of endograph metric and $\Gamma$-convergence on fuzzy sets, Fuzzy Sets and Systems 350 (2018), 55-84]中给出的相应结论。本文的结果适用于一般度量空间中的模糊集。我们之前论文的结果适用于$m$维欧几里得空间$\mathbb{R}^m$中的模糊集，这是一种特殊类型的度量空间。此外，基于上述结果，我们根据端图度量给出了一类一般模糊集常见子空间中相对紧性、全有界性和紧性的刻画。作为一个应用，我们研究了端图度量与模糊集上$\Gamma$-收敛之间的某些关系。