模糊度量空间中等距集的模糊几何研究
综合数学
2025-12-19 v1
摘要
本文研究了模糊 Hausdorff 距离，并引入了模糊度量空间中两点之间的模糊等距集。此处，基于最近发展的模糊几何对模糊度量空间进行了重新定义，并为两个不同的模糊点构建了等距集。本文研究了在考虑两个模糊点的不同情况下的等距集，包括：分别具有各自扩散范围、外切扩散范围、部分重叠扩散范围、内切扩散范围、完全重叠扩散范围，以及与模糊点核心相吻合的等距集。该构建方法提供了一种分级等距集，当度量为精确时，能够与经典的中位面相吻合。给出适合的数值和图形示例，以支持讨论与研究。
关键词
引用
@article{arxiv.2512.15939,
title = {A Fuzzy Geometric Study of Equidistant Sets in Fuzzy Metric Space},
author = {Biswajit Singha and Ronald Manríquez and Cristian Carvajal and Debjani Chakraborty},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.15939},
year = {2025}
}