关于阿贝尔群中 Szemerédi 定理的二维类比

I. D. Shkredov

关于阿贝尔群中 Szemerédi 定理的二维类比

数论 2007-05-23 v1 组合数学

作者: I. D. Shkredov

摘要

设 $G$ 为有限阿贝尔群， $A$ 为 $G\times G$ 的子集，其基数至少为 $|G|^2/(\log \log |G|)^c$ ，其中 $c>0$ 为绝对常数。我们证明 $A$ 包含一个三元组 $\{(k,m), (k+d,m), (k,m+d)\}$ ，其中 $d \neq 0$ 。该定理是关于算术级数的 Szemerédi 定理的二维推广。

关键词

Szemerédi 定理阿贝尔群算术级数组合数论有限群二维推广

引用

@article{arxiv.0705.0451,
  title  = {On a two-dimensional analog of Szemeredi's Theorem in Abelian groups},
  author = {I. D. Shkredov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0705.0451},
  year   = {2007}
}

备注

40 pages

关于阿贝尔群中 Szemerédi 定理的二维类比

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