阿贝尔轨形的对称性

利用 Pólya 计数定理，我们着重对 $C^3/\Gamma$ 至 $C^6/\Gamma$ 进行计数，考察了在置换群 $S_D$ 的循环下不变的各种维度的阿贝尔轨形。这产生了一组乘性序列集合，置换群循环指数中的每个循环各对应一个。乘性序列由其在素数及其纯幂上的值控制。因此，我们特别关注形如 $C^D/\Gamma$ 且 $\Gamma$ 的阶为 $p^\alpha$ 的轨形。我们提出了这些序列对任意 $D$ 和任意 $p$ 的推广。