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关于Mestre和Schoof的一个定理

数论 2012-06-26 v3

作者: John E. Cremona , Andrew V. Sutherland

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摘要

Mestre和Schoof的一个著名定理表明，当q > 229时，可以通过计算椭圆曲线E及其二次扭线上少数几个点的阶来唯一确定E在素域F_q上的阶。我们将此结果推广到所有q > 49的有限域以及所有q > 29的素域。

关键词

椭圆曲线有限域椭圆曲线的阶 Mestre-Schoof定理二次扭线点计数

引用

@article{arxiv.0901.0120,
  title  = {On a theorem of Mestre and Schoof},
  author = {John E. Cremona and Andrew V. Sutherland},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0901.0120},
  year   = {2012}
}

备注

6 pages, to appear in Journal de Th\'eorie des Nombres de Bordeaux