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有限域上椭圆曲线阶中的大素因子

数论 2021-12-15 v1

作者: Yuri Bilu , Haojie Hong , Florian Luca

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摘要

设 $E$ 为有限域 $\mathbb F_q$ 上的椭圆曲线。我们证明,当 $n$ 为充分大的正整数时, $\#E(\mathbb F_{q^n})$ 有一个超过 $n\exp(c\log n/\log\log n)$ 的素因子。

关键词

椭圆曲线有限域素因子椭圆曲线阶数论

引用

@article{arxiv.2112.07046,
  title  = {Big prime factors in orders of elliptic curves over finite fields},
  author = {Yuri Bilu and Haojie Hong and Florian Luca},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2112.07046},
  year   = {2021}
}

备注

14 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2108.09857