$\mathbb{F}_p$ 上 Fibonacci 阶椭圆曲线
数论
2017-10-17 v1
摘要
我们将描述一种算法，用于在某些素域 上构造椭圆曲线 ，使得 ，其中 是某个素数指标 对应的可能 Fibonacci 素数。该算法是 Bröker 和 Stevenhagen 提出的高效 CM 构造法的一种变体，因其算术性质而特别适用于 Fibonacci 素数。我们算法的时间复杂度预计低于 。该构造过程由一系列算法组成，其中每个算法都是一次素性测试。
引用
@article{arxiv.1710.05687,
title = {Elliptic Curves of Fibonacci order over $\mathbb{F}_p$},
author = {Rosina Campbell and Duc Van Huynh and Tyler Melton and Andrew Percival},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.05687},
year = {2017}
}
备注
33 pages, 1 figure