关于一类奇异不可压缩多孔介质方程
偏微分方程分析
2015-06-04 v3
摘要
本文研究不可压缩多孔介质方程的一个奇异修正版本。我们通过用分数阶导数修改标量密度与对流无散速度向量之间的本构关系，探讨其对方程局部适定性的影响。我们的分析受近期工作\cite{CCCGW}的启发，该工作表明对于表面准地转方程，速度本构律的这种奇异修正令人惊讶地仍然产生局部适定问题。相比之下，对于本文讨论的奇异主动标量方程，光滑解不满足局部适定性，但某些弱解满足局部适定性。
关键词
引用
@article{arxiv.1203.0990,
title = {On a singular incompressible porous media equation},
author = {Susan Friedlander and Francisco Gancedo and Weiran Sun and Vlad Vicol},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.0990},
year = {2015}
}
备注
To appear in: Journal of Mathematical Physics, Special Issue "Incompressible Fluids, Turbulence and Mixing"