关于 Poltoratski 问题的研究

我们研究半线离散 Schrödinger 算子及其一秩扰动。我们建立了其相关谱测度 Fourier 变换的某些连续性与稳定性性质。通过这些结果，我们构造了一个稀疏势，使得其本征谱包含开区间，并证明对于每一种一秩扰动，对应的谱测度都是非 Rajchman 测度。这解决了 [24] 中提出的问题。