关于标量守恒律的一个二次泛函

我们证明了通过波前追踪近似或 Glimm 格式获得的标量守恒律近似解的二次相互作用估计。该二次估计已在文献中用于证明 Glimm 格式的收敛速率。证明基于引入一个二次泛函 $\mathfrak Q(t)$，该泛函在每次相互作用时递减，且其时间总变差有界。与文献中其他的相互作用势不同，该泛函的形式是原始 Glimm 泛函的自然推广，并在真正非线性情形下与其一致。