关于新型分数阶 Caputo 导数 Orlicz 空间
泛函分析
2024-08-06 v1 偏微分方程分析
摘要
本文旨在探讨是否可以利用 Orlicz 空间和分数计算定义一种新型分数空间。这种探索是有意义的，因为将经典结果扩展到新情境可以导致对这些经典结果更深入、更深入的理解。我们的主要目标是引入一种新的分数阶 Caputo 导数 Orlicz 空间，记为 。我们对该空间的几个定性属性感兴趣，包括完备性、完备性和可分离性。此外，我们建立了该空间嵌入到合适的 Orlicz 空间和连续函数空间的连续嵌入结果。作为应用，我们使用山脊通过定理 (MPT) 确保该空间中新型分数类型问题的非平凡弱解的存在。
引用
@article{arxiv.2408.01842,
title = {On a novel fractional Caputo-derivative Orlicz space},
author = {Kasmi Ayoub and Azroul El Houssine and Shimi Mohammed},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.01842},
year = {2024}
}