关于经典与例外线上 Chern-Simons 理论配分函数的 Gopakumar-Vafa 形式
高能物理 - 理论
2015-06-23 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们表明，具有经典群和例外群（实际上是 Vogel 平面中对应的整条线）的三维球面上 Chern-Simons 理论的配分函数，可分别表示为三重正弦函数与双重正弦函数（后者本质上是模量子二对数）之比。正弦函数的乘积表示给出了配分函数的 Gopakumar-Vafa 结构形式，进而通过几何跃迁给出流形的相应整数不变量。以此方式，我们建议将规范/弦对偶推广至例外群，尽管仍需解决若干问题。在经典和例外情形下，均会出现关于弦耦合常数非微扰的附加项。我们证明，三维球面上 Chern-Simons 理论的完整普适配分函数是四重正弦函数之比。我们还简要讨论了例外线对应的矩阵模型。
引用
@article{arxiv.1410.0376,
title = {On a Gopakumar-Vafa form of partition function of Chern-Simons theory on classical and exceptional lines},
author = {R. L. Mkrtchyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.0376},
year = {2015}
}
备注
22 pages, all formulae remain the same, text reflects their content better