关于 Clifford-Klein 3-流形上的 Gopakumar-Ooguri-Vafa 对应

Andrea Brini

关于 Clifford-Klein 3-流形上的 Gopakumar-Ooguri-Vafa 对应

高能物理 - 理论 2017-11-22 v1 数学物理 math.MP

作者: Andrea Brini

摘要

Gopakumar、Ooguri 和 Vafa 著名地提出了一种对应关系的存在：一侧是拓扑规范理论（ $S^3$ 上的 $U(N)$ Chern-Simons 理论），另一侧是拓扑弦理论（resolved conifold 上的拓扑 A 模型）。在物理层面，这一对偶提供了大 $N$ 规范/弦对应的一个具体实例，可在其中进行详细精确计算；在数学上，它提出了一个关于纽结与 3-流形的量子不变量（Reshetikhin-Turaev-Witten）、局部 Calabi-Yau 3-折的曲线计数不变量（Gromov-Witten/Donaldson-Thomas）以及一类特定谱曲线的 Eynard-Orantin 递归之间惊人关系的三角。我快速综述了该对应最一般有效性框架上的近期结果，并讨论其若干推论。

关键词

Gopakumar-Ooguri-Vafa 对应 Chern-Simons 理论拓扑弦理论 Clifford-Klein 3-流形大 N 对偶 Eynard-Orantin 递归

引用

@article{arxiv.1711.07826,
  title  = {On the Gopakumar-Ooguri-Vafa correspondence for Clifford-Klein 3-manifolds},
  author = {Andrea Brini},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1711.07826},
  year   = {2017}
}

备注

Write-up of a talk at the AMS Von Neumann symposium 2016, meant as a short survey, with a more physical slant, of arXiv:1506.06887 and Section 4.2 of arXiv:1711.05958 to which the reader is referred for the original material and more details. 18 pages

关于 Clifford-Klein 3-流形上的 Gopakumar-Ooguri-Vafa 对应

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关键词

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