关于 Howe-Moore 性质的一个推广

我们定义相对于一族子群的 Howe-Moore 性质。即，群 $G$ 相对于子群集合 $\mathcal{F}$ 具有 Howe-Moore 性质，是指对于 $G$ 的任意酉表示 $\pi$，只要 $\pi$ 在 $\mathcal{F}$ 的任意元素上的限制没有非平凡不变向量，其矩阵系数就在无穷远处趋于零。我们证明半单群相对于其因子族具有 Howe-Moore 性质。