关于Inoue与Oeljeklaus-Toma流形的推广

本文构造了一族推广Inoue曲面与Oeljeklaus-Toma流形的复解析流形。对满足其特征多项式某些温和条件的矩阵$M \in SL(N,\mathbb{Z})$，我们关联一个流形$T(M,\mathbf{D})$（依赖于辅助参数$\mathbf{D}$）。该流形以$s$维环面$\mathbb{T}^s$为底空间纤维化，其中$s$为$M$的实特征值个数。纤维为$N$维环面$\mathbb{T}^{N}$，且单值矩阵为矩阵$M$的某些多项式。我们的构造与先前构造的基本区别在于允许不可对角化矩阵$M$，且上述纤维化的单值也可不可对角化。我们证明对一大类不可对角化矩阵$M$，流形$T(M,\mathbf{D})$不接受任何K\"ahler结构，且不同胚于任何Oeljeklaus-Toma流形。