关于尖峰的一种推广

我们考虑具有如下性质的拟阵：基集的每个大小为 $t$ 的子集都同时包含于一个 $\ell$ 元回路和一个 $\ell$ 元余回路中；称此类拟阵具有 $(t,\ell)$-性质。我们证明对任意正整数 $t$，具有 $(t,\ell)$-性质且 $\ell<2t$ 的拟阵只有有限个；然而，具有 $(t,2t)$-性质的拟阵构成一个无限族。称一个拟阵为 $t$-尖峰，若存在基集到二元对的划分，使得任意 $t$ 个对的并既是一个回路也是一个余回路。我们的主要结果是：若充分大的拟阵具有 $(t,2t)$-性质，则它是 $t$-尖峰。最后，我们给出 $t$-尖峰的一些性质。