关于 $q$-级数 $_{2k+4}\phi_{2k+3}$ 的一个公式及其应用

在本文中，我们应用一个极平衡的 $_{2k+4}\phi_{2k+3}$ 公式，将一个 $q$-级数的 $k$ 重和式写为项的线性组合，其中每一项都是形如 $\frac{1}{(qy, qy^{-1};q)_\infty}$ 的表达式的乘积。作为一个应用，我们将把各种 $q$-级数的单和与双重和表示为无穷乘积的线性组合。我们的公式源于它们与过划分对的联系。