关于半群解析性的 Pisier 猜想

我们证明了，对于一大类 K-凸 Banach 空间，紧致交换群的 $L^p$-空间上自伴压缩 Fourier 乘子半群 $(T_t)_{t \geq 0}$ 的解析性在通过 Banach 空间的恒等算子张量化后得以保持，从而部分回答了 Pisier 的一个猜想。我们还给出了该结果在非交换 $L^p$-空间上的某些 Schur 乘子半群和 Fourier 乘子半群中的版本。最后，我们精确描述了本文结果可适用的 Schur 乘子半群。