关于 Bondy 与 Vince 的一个猜想

二十年前，Bondy 与 Vince 猜想：对任意非负整数 $k$，除有限个反例外，每个具有 $k$ 个度数小于三的顶点的图都包含长度相差一或二的两个圈。Bondy 与 Vince 证明了 $k\leq 2$ 的情形，从而解决了 Erd\H{o}s 等人的早期猜想。本文中我们证实了该猜想对所有 $k$ 成立。