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对 Merker 关于具有大圈谱间隙的 3-连通三次平面图的猜想的反例

组合数学 2020-09-02 v1

作者: Carol T. Zamfirescu

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摘要

Merker 猜想，若 $k \ge 2$ 为整数且 $G$ 为周长至少为 $k$ 的 3-连通三次平面图，则 $G$ 的圈长集合必须包含区间 $[k, 2k+2]$ 中的至少一个元素。我们在此证明，对每个偶数 $k \ge 6$ 都存在一族无限多的反例。

关键词

三次平面图 3-连通圈谱 Merker 猜想反例图论

引用

@article{arxiv.2009.00423,
  title  = {Counterexamples to a conjecture of Merker on 3-connected cubic planar graphs with a large cycle spectrum gap},
  author = {Carol T. Zamfirescu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2009.00423},
  year   = {2020}
}

备注

3 pages, 2 figures