关于卡纳特关于纳姆求和公式的猜想
数论
2026-03-06 v2
摘要
卡纳特利用纳姆求和的渐近行为构造 级数恒等式的模块性伴随式，米祖诺 [Ramanujan J. \ {\bf 66} (2025), Paper No. 62, 31] 最近获得了卡纳特关于可对称化纳姆求和渐近公式的推广。与卡纳特相关的关于二元日志函数及其与 Andrews--Gordan 型级数 [Ann. Comb. \ {\bf 23} (2019), 835--888] 相关的猜想仍未解决。本文通过运用卡尼尔罗夫的二元日志恒等式，以及莱文与洛克斯顿的二元日志梯队，证明了卡纳特的猜想。受卡纳特结果的启发，我们进一步提出两个新的二元日志恒等式及其相关的秩为 2 的矩阵。
引用
@article{arxiv.2603.00836,
title = {On a conjecture due to Kanade related to Nahm sums},
author = {Cetin Hakimoglu-Brown},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.00836},
year = {2026}
}
备注
13 pages