Cartan矩阵类型$D_k$的Nahm和不等式
组合数学
2025-12-09 v1 数论
摘要
约定2007年，Warnaar 证明了四个与类型Cartan矩阵逆的两倍相关的Nahm和不等式。其中三式由 Flohr、Grabow 和 Koehn 预言，而两式的特殊情况最早由 Kedem、Klassen、McCoy 和 Melzer 在1993年提出。Warnaar 的证明依赖于 Andrews 对 Andrews-Gordon 不等式证明中出现的多求和恒等式。我们使用 Bailey 对偶理论给出这四个不等式的新证明。此外，我们对其中两个不等式建立了参数化的广义，并提供了两种不同的广义证明。
引用
@article{arxiv.2512.07790,
title = {Nahm sum identities for Cartan matrices of type $D_k$},
author = {Liuquan Wang and Shangwen Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.07790},
year = {2025}
}
备注
16 pages. Comments are welcome