周期 $Y$-系统与 Nahm 和：秩 2 情形
量子代数
2025-11-05 v2 数学物理
math.MP
数论
摘要
我们分类了满足辛性质的秩 2 周期 -系统。我们发现存在六个这样的 -系统。在所有情形中，周期性均源于与 -系统在正负方向时间演化相关联的两条变红序列的存在，这给出了与 Donaldson-Thomas 不变量相关联的量子双对数函数恒等式。我们还考虑了称为 Nahm 和的 -级数，这些级数与这些 -系统相关联。我们看到它们包含在 Zagier 的秩 2 Nahm 和列表中，该列表中的和很可能是模函数。最近 Wang 证明了它们确实是模函数。
引用
@article{arxiv.2301.13239,
title = {Periodic $Y$-Systems and Nahm Sums: The Rank 2 Case},
author = {Yuma Mizuno},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.13239},
year = {2025}
}