T系统与Y系统的周期性
量子代数
2010-05-26 v3 表示论
摘要
无限制T系统是与复单李代数相关的Yangian或量子仿射代数的有限维模范畴的Grothendieck环中的一族关系。无限制T系统允许一种称为限制T系统的约简。在本文中，我们提出了限制T系统的周期性猜想，这是已知且部分证明的限制Y系统周期性猜想的对应物。然后，我们通过各种方法部分证明了该猜想：用于简并情形的簇代数与簇范畴方法，用于A型和C型的行列式方法，以及用于A型、D型和B型（level 2）的直接方法。
引用
@article{arxiv.0812.0667,
title = {Periodicities of T-systems and Y-systems},
author = {Rei Inoue and Osamu Iyama and Atsuo Kuniba and Tomoki Nakanishi and Junji Suzuki},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.0667},
year = {2010}
}
备注
83 pages with 8 figures; references added, Prop. 3.4 added, proofs for Theorem 2.12 and Prop. 7.3 shortened + minor corrections