Nahm 和在单位根处的渐近性
几何拓扑
2018-12-20 v1 高能物理 - 理论
摘要
我们给出了被称为 Nahm 和的特殊 -超几何级数在复数单位根处全阶径向渐近的公式。该结果在~\cite{CGZ} 中用于证明 Nahm 猜想的一个方向，该猜想将 Nahm 和的模性与 -理论中某不变量的消失相联系。我们渐近公式中出现的幂级数与纽结的 Kashaev 不变量在将 Neumann-Zagier 数据转换为 Nahm 数据后所猜想的渐近完全相同，表明量子纽结不变量渐近与 Nahm 和渐近之间存在深层联系，将在后续出版物中进一步讨论。
引用
@article{arxiv.1812.07690,
title = {Asymptotics of Nahm sums at roots of unity},
author = {Stavros Garoufalidis and Don Zagier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.07690},
year = {2018}
}
备注
17 pages