一类特殊的黎曼流形
微分几何
2011-06-15 v1
摘要
我们考虑一个四维黎曼流形M，其上带有一个度量g和一个仿射结构q。我们注意到g和q的局部坐标是循环矩阵。它们的一阶形式分别为(A, B, C, B)（A, B, C是M上的光滑函数）和(0, 1, 0, 0)。设nabla是g的联络。那么我们得到：1) q^{4}=id; g(qx, qy)=g(x,y)，其中x, y是M上的任意向量场，2) nabla q =0 当且仅当 grad A=(grad C)q^{2}; 2.grad B= (grad C)(q+q^{3})。
引用
@article{arxiv.1106.2758,
title = {On a Class of Special Riemannian Manifolds},
author = {Dimitar Razpopov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.2758},
year = {2011}
}
备注
4 pages