具有附加结构的四维黎曼流形上的几乎共形变换

我们考虑一个四维黎曼流形M，其上带有度量g和仿射结构q。这些张量的局部坐标是循环矩阵。它们的一阶量分别为(A, B, C, B)，A, B, C∈FM和(0, 1, 0, 0)。我们在M上构造另一个度量$\tilde{g}$。我们找到了$\tilde{g}$为正定度量以及q关于g的黎曼联络为平行结构的条件。进一步，设x是T_{p}M中的任意向量，其中p是M上的一点。设$\phi$和$\phi$分别是x与qx、x与q^{2}x关于g的夹角。我们借助角$\phi$和$\phi$，表达了x与qx、x与q^{2}x关于$\tilde{g}$的夹角。此外，我们构造了两个序列{\phi_{n}}和{\phi_{n}}。我们证明它们每一个都是递增序列并且收敛。