一类具有正定舒尔补的非厄米矩阵

给定正定矩阵 $A\in \mathbb{C}^{n\times n}$ 与厄米矩阵 $D\in \mathbb{C}^{m\times m}$，我们刻画了在何种条件下存在严格压缩矩阵 $K\in \mathbb{C}^{n\times m}$，使得非厄米分块矩阵 $$\left[ \begin{array}{cc} A & -AK \\ K^*A & D \end{array} \right]$$ 关于其子矩阵~$A$ 具有正定舒尔补。此外，我们证明可选取~$K$ 以保证该分块矩阵的可对角化性，并计算其谱。进而，我们展示了其与近期发展的 Krein 空间框架理论之间的联系。