多项式环上任意厄米特与斜厄米特矩阵的同余问题之解
环与代数
2009-03-18 v1
摘要
我们赋予复多项式代数 C[t] 一个对合：在 C 上取恒等映射，并将 t 映为 -t。针对 V.G. Kac 提出的一个问题，我们证明该代数上的每一个厄米特或斜厄米特矩阵都同余于对角为零的 1×1 矩阵与 2×2 矩阵的直接和。此外，我们证明若两个 n×n 厄米特或斜厄米特矩阵具有相同的不变因子，则它们同余。复域可替换为任意特征不为 2 的代数闭域。
引用
@article{arxiv.math/0206104,
title = {Solution of the congruence problem for arbitrary hermitian and skew-hermitian matrices over polynomial rings},
author = {D. Z. Djokovic and F. Szechtman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0206104},
year = {2009}
}
备注
9 pages