描述平衡损耗 - 增益系统的伪厄米矩阵的构造
量子物理
2024-01-03 v1 其他凝聚态物理
高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
我们提出了在任意大但有限维向量空间中构造伪厄米矩阵的通用方法。同时给出了确保伪厄米算符整个谱为实数的正定度规，该度规用于在相关向量空间中定义修正的内积。针对 N 维向量空间的构造基于基本表示下的 SU(N) 生成元和恒等算符。我们将结果应用于构造具有平衡损耗 - 增益的通用 N 尺寸伪厄米晶格模型。该系统适用于周期性边界条件和开放边界条件，并且通过构造 admits 完全实的谱以及幺正时间演化。具有最近邻 (NN) 和次近邻 (NNN) 相互作用且带有平衡损耗 - 增益的紧束缚模型和 Su-Schrieffer-Heeger (SSH) 模型作为极限情况出现。
引用
@article{arxiv.2401.01126,
title = {Construction of Pseudo-hermitian matrices describing systems with balanced loss-gain},
author = {Pijush K. Ghosh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.01126},
year = {2024}
}
备注
10 pages, no figure