关于不保守L^1-、L^^\infty-正则性和连续性的Mikhlin乘子类
泛函分析
2025-04-08 v1
摘要
我们证明，每个具有实值且正齐次符号阶数为0的傅里叶乘子，其符号受限于一个对偶锥具有非空内部，且其正部平均值足够大于负部平均值的锥中所得，不能保守L^1-也不能保守L^\infty 正则性，亦不能保守连续性。我们还构造了测量以大型Banach空间中微局部正则性的波前集。根据第一部分的结果，我们论证，永远不可能构造出能够自然方式测量微局部L^1-也不能保守L^\infty 正则性，亦不能保守连续性的波前集。
关键词
引用
@article{arxiv.2504.04137,
title = {On a class of Mikhlin multipliers which do not preserve $L^1$-, $L^\infty$-regularity and continuity},
author = {Pavel Dimovski and Stevan Pilipovic and Bojan Prangoski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.04137},
year = {2025}
}
备注
14 pages