布尔立方中的章鱼：具有两两小交集的族，第一部分
组合数学
2022-09-13 v1 离散数学
摘要
设 为 的子集族。假设对不同的 以及任意的 ，我们有 那么 的最大值是多少？本工作中，我们对 和 为常数且 趋于无穷时该乘积的渐近性给出结果。此问题关联于 Bohn 等人在二能级多胞体理论中提出的一个猜想，该猜想询问二能级多胞体的面数与顶点数之积的最大值。该猜想近期由 Weltge 与第一作者解决。主要结果可用着色重新表述。我们对以下问题给出渐近回答：给定将完全 -一致超图边染为 种颜色的染色，当 为第 种颜色的单色团数目时， 的最大值是多少？
引用
@article{arxiv.2209.04756,
title = {Octopuses in the Boolean cube: families with pairwise small intersections, part I},
author = {Andrey Kupavskii and Fedor Noskov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.04756},
year = {2022}
}