海洋型海岸线与 percolation 簇的超普适性

定义了粗糙表面上的新型分形子集，即“海洋型海岸线”。对于具有负 Hurst 指数 $H<0$ 的随机高斯 surface，“海洋型海岸线”被映射到（相关）percolation 问题的 percolation 簇中。在 $H \ge 0$ 的粗糙自仿射 surface 的情况下，计算了“海洋型海岸线”的分形维数 $d_c$ 作为 $H$（使用消除有限尺度效应的新技术）的函数。对于 H=0，结果 $d_c \approx 1.896$ 与 percolation 问题的解析值 (91/48) 一致，表明 $d_c$ 对于相关 percolation 问题具有超普适性。