地球岛屿的自仿射标度
地球物理
2026-05-29 v2 统计力学
适应与自组织系统
摘要
地球地形近似自仿射，即对小区域的放大在重新缩放后在大统计上与大区域相似。分形布朗曲面给出了地球地形的理想化自仿射模型，仅含一个参数——刻画表面粗糙度的赫斯特指数 。我们编制了一个大型岛屿地形剖面数据集（N=131,063，面积范围跨越8个数量级以上），并通过拟合自仿射曲面理论中关于岛屿的四条统计定律，获得了地球表面赫斯特指数的四个估计值：(i) 面积分布，(ii) 体积-面积关系，(iii) 周长-面积关系，以及 (iv) 最大高度-面积关系。估计的赫斯特指数表明不同几何特征具有不同的分形标度行为，并按海岸过程预期影响的递增顺序排列。这揭示了海岸侵蚀和沉积对岛屿地貌的影响。
引用
@article{arxiv.2512.16659,
title = {Self-Affine Scaling of Earth's Islands},
author = {Matthew Oline and Jeremy Hoskins and David Seekell and Mary Silber and B. B. Cael},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.16659},
year = {2026}
}
备注
11 pages, 3 figures