分形全息：宇宙大尺度结构的几何重新诠释

大尺度星系成团的分形维数已被证明在广泛的红移巡天中约为 $D_F \sim 2$。如果正确，这一统计量之所以引人关注有两个主要原因：分形标度是信息内容的隐含表示，而且该值本身是面积的几何特征。据此提出，星系的分形分布可被解释为全息性的特征（“分形全息”），为当前全息宇宙学理论提供更多支持。文中讨论了熵界的含义。特别是，由于物质分布中的空间尺度不变性，表明球面熵界的违反可以被消除。这一全息条件反而成为对宇宙中物质密度和分布性质的刚性约束。基于可能的普适CDM密度分布的理论考虑，也讨论了对暗物质分布的包含。