关联景观受侵蚀海岸线的分形性
统计力学
2011-07-29 v2 计算物理
地球物理
物理与社会
摘要
通过对简单的海岸机械侵蚀模型进行数值模拟，我们研究了海岸景观岩性中的空间长程关联对相应海岸线分形行为的影响。在该模型中，海岸段对侵蚀的抵抗力取决于局部岩性构型以及相邻海侧的数量。对于弱海洋作用力，海水被海岸线困住，侵蚀过程在一段时间后停止。对于强海洋作用力，侵蚀是永久的。这两种状态之间的转变发生在临界海洋作用力处，其特征是具有分形的海岸线前沿。对于无关联景观，我们在临界值处获得了分形维数D=1.33，这与二维逾渗中生成团簇的可及外部周长的维数一致。对于高于临界值的海洋作用力，我们的结果表明海岸线是自仿射的，并且属于Kardar-Parisi-Zhang普适类。在利用幂律空间长程关联生成的景观情况下，海岸线分形维数随Hurst指数H连续变化，当H分别为0和1时，从D=1.34减小到1.04。这种非普适行为与在真实海岸线中发现的众多分形维数相吻合。
引用
@article{arxiv.1102.5615,
title = {Fractality of eroded coastlines of correlated landscapes},
author = {Pablo A. Morais and Erneson A. Oliveira and Nuno A. M. Araujo and H. J. Herrmann and J. S. Andrade},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.5615},
year = {2011}
}