通过量子探针观测非对称系统中李-杨零点的代数簇

李-杨（LY）零点是物理参数复平面上使配分函数为零的点，已在统计物理、蛋白质折叠、渗流、复杂网络等多个学科中有着广泛应用。然而，对于一般非对称经典系统，实验提取完整的LY零点集合仍是将这些应用付诸实践的关键挑战。本文提出一种基于量子比特的方法，用于模拟非对称经典Ising系统，从而能够在温度和内部耦合等任意物理参数值下探索LY零点。在不假设系统对称性的情况下，完整的LY零点集合在更高维复平面上构成一个代数簇。为确定该代数簇，我们将其投影为表示LY零点幅值（amoeba，阿米巴）和相位（coamoeba，共阿米巴）的集合。我们的方法利用一个探针量子比特来初始化系统并提取LY零点，且无需对系统量子比特施加任何控制。这一点尤为重要，因为随着系统复杂性增加，控制系统量子比特会变得难以处理。在阿米巴点初始化系统后，通过测量探针量子比特的动力学来采样共阿米巴点。迭代采样可得到整个代数簇。该方案通过三量子比特NMR寄存器进行了实验演示。本工作将量子模拟的边界拓展至识别一般经典系统中LY零点至关重要的领域。此外，通过提取给定多项式的amoeba和coamoeba等抽象数学对象，我们的研究将纯数学概念融入了量子模拟的范畴。