弱非整合单元映射中的预热化观测

我们通过研究单位电路图在接近整合性时的 Lyapunov 指数 $\Lambda(t)$ 的统计属性来探讨预热化。我们遵循不同初始条件下轨迹的演化, 计算 $\Lambda(t)$ 的均值 $\mu(t)$ 和标准差 $\sigma(t)$。热化意味着在 $\mu$ 达到收敛的有限值时, $\sigma \sim t^{-1/2}$ 随时间衰减。我们报告持续持续较长时间的预热化平台, 此时 $\mu$ 和 $\sigma$ 似乎已收敛至有限值, 似乎暗示着不同轨迹具有不同的饱和 Lyapunov 指数值。此类平台的生命周期为靠近整合性的众模系统的热化动力学提供了新的时间尺度。我们也发现, 这些平台在足够长的时间后会收敛至各自的热值。