周期驱动与封闭量子系统中多体预热化的严格理论

预热化是指系统按照一个并非其演化生成元的哈密顿量进行热化的瞬态现象。我们在此为量子自旋系统提供了一个严格的框架，其中预热化现象可在极长时间内展现。首先，我们考虑在高频 $\nu$ 下受到周期驱动的量子自旋系统。我们证明，在长达准指数时间 $\tau_* \sim e^{c \frac{\nu}{\log^3 \nu}}$ 的尺度内，系统几乎不吸收能量。相反，存在一个有效的局域哈密顿量 $\hat D$ 支配着直至 $\tau_*$ 的时间演化，因此该有效哈密顿量在 $\tau_*$ 之前是一个守恒量。其次，我们考虑无驱动但哈密顿量中存在能量尺度分离的系统。一个典型的例子是费米-哈伯德模型，其中相互作用 $U$ 远大于跃迁 $J$。在此情形下，我们也证明了在长达 $U/J$ 的（近乎）指数级时间 $\tau_*$ 内，会出现一个不同于哈密顿量的有效守恒量。