mm-空间向非正曲率流形的可观测集中

mm-空间 $X$ 的测度集中性质大致描述为：从 $X$ 到度量空间 $Y$ 的任意 1-Lipschitz 映射几乎接近一个常值映射。目标空间 $Y$ 称为屏幕。当 $Y=\mathbb{R}$ 的情形在许多文献中被广泛研究（见 \cite{gromov}, \cite{ledoux}, \cite{mil2}, \cite{milsch}, \cite{sch}, \cite{tal}, \cite{tal2} 及其参考文献）。M. Gromov 发展了屏幕 $Y$ 未必是 $\mathbb{R}$ 时的测度集中理论（参见 \cite{gromovcat}, {gromov2}, \cite{gromov}）。在本文中，我们考虑屏幕 $Y$ 为非正曲率流形的情形。我们还表明如果屏幕 $Y$ 足够大，则 mm-空间 $X$ 不发生集中。